- آیا یک قایقران در قایق بادبانی (بدون موتور ) خود، برای مواقعی که هوا آرام است و باد نمیوزد، میتواند برای حرکت از یک پنکه (برای ایجاد باد ) درون قایق خود کمک بگیرد؟
(فرض کنید پنکه باطری داره)
با چه شرایطی این کار امکان پذیر است؟
با چه شرایطی این کار محال است؟

جواب سوال 1- اگر باد پنکه به بادبانهای قایق بوزد از طریق پایه بادبان نیرویی به قایق وارد میکند در عین حال تقریباً نیرویی مساوی و در خلاف جهت از طریق پایه پنکه به قایق وارد می شود و قایق حرکتی مؤثری نخواهد داشت(نیروی موجود از نوع درون سیستمی خواهد بود)

ولی اگر بادبان ها برداشته شوند و پنکه آزادانه کار کند به دلیل انکه تنها نیروی پایه پنکه به قایق وارد میشود

قایق حرکت خواهد کرد

 ۲- چرا وقتی به پره های پنکه در حال دوران نگاه میکنیم  ظاهرا خلاف جهت چرخش واقعی در حال چرخیدنه ؟

جواب سوال 2- هر تصویری که چشم انسان دریافت میکند یک دهم ثانیه طول میکشد تا از شبکیه چشم محو شود که به آن دوام دید گویند.

فرض کنید یک پنکه روشن  تک پره  داریم که پره آن در اولین فریم که در شبکیه چشم ثبت میشود در وضعیت ساعت ۱۲ باشد و یک دهم ثانیه بعد پره ۳۰۰ درجه ساعتگرد بچرخد و در وضعت ساعت ۱۰ قرار بگیرد و فریم دوم در شبکیه چشم ثبت شود.

در این حالت واضح‌ترین جهت حرکتی که مغز انتخاب می‌کند به سوی عقب است، چرا که این جهت کمترین تفاوت میان دو فریم را نشان می‌دهد. در نتیجه شما احساس میکنید پره ۶۰ درجه در جهت پاد ساعتگرد چرخیده است.

برای یک پنکه که چهار پره مشابه دارد بجای ۳۶۰ درجه گردش کافی است ۹۰ درجه گردش را بررسی کنیم 

 3- چرا رنگین کمان کمانی شکل است؟

جواب سوال 3- اولین کسی که به طور جدی در باره این مسئله مطالعه کرد رنه دکارت بود. قبل از دکارت کسانی مانند قطب الدین شیرازی یا تیودوریك در این باره تحقیق کرده بودند. دکارت با توجه به قوانین شکست همزمان ولی به طور جداگانه از اسنل (بنیان گذار اصلی قوانین شکست و بازتاب) به شرح رنگین کمان پرداخت و در سال 1637 نتایج خود را منتشر کرد.

اول از همه توجه كنیــد كـه قطـره هـای آب در حـال سـقوط كروی شكل اند، پس به سراغ نحوه برهــم كنـش یـك پرتـو نـور سـفید ، بـا یـك كـره شـفاف مـی رویـم .

بخـش بزرگی از نور فـرودی، در حـول و حـوش زاویـه 138 درجه از قطره خارج می شود. به عبــارت دیـگر، شـدت نـور خروجی در تمام زوایا یكسان نیست و بیشتر نـور رنگینـی كـه از قطره بیرون می رود، با جهت تابش خورشید، زاویه حــدود 138 درجه یا معادل آن 42 درجه می سازد. البته ایــن زاویـه، بستگی به رنگ پرتو دارد و بین 40 تا 42 درجه برای رنگهای قرمز تا بنفش متفاوت است. بنابراین می توان تصور كـرد كـه تنها در زوایای حــدود 42 درجـه، پرتوهـای رنـگی بـه طـور مؤثر از قطره خارج می شوند. حالا تصور شكل رنگین كمــان، كـار سـاده ای اسـت فـرض كنید در بعد از ظــهر، خورشـید در حـال تـابش و فضـا پـر از قطره های كروی آب است و شما هم پشت به خورشــید و رو به شرق ایستاده اید، در این وضعیت نور رنــگی كـه بـه چشـم شما می رسد، مجموعه نورهای خـارج شـده از تمـام قطراتـی است كه خط واصل چشم شما و آنها با راستای نور خورشید، زاویه بین 40 و 42 درجه می سازد. مكان هندسی این قطره ها مخروطی بــه رأس چشـم شماسـت كه نیم زاویه رأس آن حدود 42 درجه است. چیزی كه شما از رأس این مخروطی می بینید مقطع آن است، یعنی یك نوار دایره ای به پهنای زاویه ای بین 40 و 42 درجه كه رنگهای قرمز تا بنفش را در خــود جـای داده اسـت، البتـه سطح افق، این دایره را قطع می كند و چون قطـرات آب تنـها در هـوا حضـور دارنـد، شـما تنـها كمـانی از یـــك دایــره را میبینید. این كمان، وقتی پرتو خورشید موازی با افـق اسـت، یعنی هنگام غروب به بیشینه خــود مــی رسـد و بـه نیـم دایـره تبدیل می شود. البته در آســمان و مثـلا از درون هـواپیمـا در شرایط مساعد می تـوان رنگیـن كمـان دایـره ای را هـم دیـد.

علت این که داخل رنگین کمان بنفش و بیرون آن قرمز دیده میشود آن است که طیف نوری که به چشم ما میرسد از قطرت مختلف خارج شده است بطوری که چشمان ما در هر موقعیت نور قرمز را از قطرات خارجی تر و نور بنفش را از قطرات داخلی تر دریافت میکند